Carico limite dei pali di fondazione

Bored pile

Carico limite dei pali di fondazione. Terzaghi definisce profonda una fondazione per la quale il rapporto tra la profondità della base d’appoggio, D, e la larghezza, B, è maggiore di 10.
Per le fondazioni profonde non è trascurabile, ed anzi è spesso prevalente, il contributo alla capacità portante delle tensioni tangenziali d’attrito e di aderenza tra il terreno e la superficie laterale della fondazione.
Le più comuni fondazioni profonde sono i pali di fondazione.
Le fondazioni profonde sono di norma più costose delle fondazioni superficiali, per cui si ricorre ad esse quando la soluzione con fondazioni superficiali non è in grado di soddisfare le esigenze del problema geotecnico.
In particolare le fondazioni profonde sono impiegate per (vedi Figura):

a) trasferire il carico a strati di terreno profondi più resistenti,
b) trasferire il carico anche attraverso tensioni tangenziali d’attrito o d’aderenza lungo il fusto,
c) resistere ad azioni di trazione,
d) resistere ad azioni orizzontali,
e) resistere in gruppo a carichi inclinati,
f) assicurare la stabilità anche in caso di scalzamento degli strati superficiali,
g) trasferire il carico al di sotto di un futuro piano di scavo,
h) attraversare strati di terreno rigonfiante.

PALO_01

CAPACITA’ PORTANTE PER CARICO VERTICALE DI UN PALO ISOLATO
Per stimare la capacità portante per carico verticale di un palo di fondazione isolato si fa riferimento allo schema in Figura.
Il palo è un corpo cilindrico che oppone resistenza alla penetrazione nel terreno mediante tensioni tangenziali di attrito e/o di aderenza sulla superficie laterale e tensioni di compressione alla base.
Le tensioni tangenziali si sviluppano per uno scorrimento relativo tra la superficie laterale del palo e il terreno circostante, in parte dovuto alla traslazione rigida e in parte alla compressione assiale del palo.
Le tensioni di compressione alla base si sviluppano per un cedimento della base.
Immaginiamo di applicare un carico verticale progressivamente crescente alla sommità del palo. Inizialmente, ovvero se il carico è piccolo, l’equilibrio è garantito solo da tensioni tangenziali nella parte superiore del palo.
Poi, al crescere dell’intensità della forza, la deformazione del palo si propaga verso il basso e iniziano i cedimenti della base del palo.

PALO_02

Oltre un certo valore del carico gli scorrimenti relativi tra la superficie laterale del palo e il terreno circostante sono tali da avere prodotto la completa mobilitazione delle tensioni.
Se indichiamo con QS la risultante delle tensioni di attrito e/o di aderenza laterale e con QP la risultante delle tensioni di compressione alla base, quanto sopra detto comporta che, il carico applicato sulla sommità del palo è inizialmente equilibrato solo da
QS.
All’aumentare del carico applicato, QS cresce e si sposta verso il basso, poiché vengono interessati anche i livelli di terreno più profondi. Comincia a traslare anche la base e quindi nascono tensioni di compressione alla base, ovvero QP.
Poi QS non cresce più (e semmai decresce), ma aumenta QP, fino alle condizioni di equilibrio ultime.
La forza QS è la risultante delle tensioni di attrito e/o di aderenza, le quali dipendono dall’interazione tra la superficie laterale del palo e un determinato spessore di terreno deformato.
La forza QP invece è la risultante delle tensioni di compressione alla base del palo, le quali dipendono da un volume di terreno deformato, che si estende al di sopra e al di sotto della base del palo e le cui dimensioni sono funzione del diametro del palo.

ESEMPIO APPLICATIVO

Nel seguente esempio si esegue la verifica di un palo di fondazione nei confronti del collasso per carico limite nei riguardi dei carichi assiali, il calcolo è stato sviluppato con il software MP prodotto dalla GeoStru:

MP_01

MP è un programma per il calcolo della capacità portante del terreno di fondazione per un palo o un micropalo gravato da una qualsiasi distribuzione di carichi (momento, sforzo normale e taglio); esegue inoltre il calcolo strutturale dimensionandone l’armatura longitudinale e la staffatura. Calcolo portanza con formule statiche e dinamiche. Cedimenti con Fleming 1992, Poulos e Davis 1968. Carico critico ad instabilità. Portanza pali di gruppo. Computo materiali.

 

MP_02

Per apprezzare la bontà dei risultati ottenuti in output dal programma si è deciso di sviluppare il calcolo del carico limite manualmente.

DATI ESEMPIO
Carichi assiali

Permanente sfavorevole: G= 250 KN
Accidentale sfavorevole: Q= 150 KN

Dati palo e falda
Diametro punta: 0.50 m
Lunghezza: 16.00 m
Profondità falda da piano campagna: 0.05 m
Calcestruzzo: C25/30
Acciaio: B450C

Si utilizza l’approccio 2 combinazione A1+M1+R3, la resistenza caratteristica del palo viene dedotta da metodi di calcolo analitici, Rc,k viene calcolata a partire dei valori caratteristici dei parametri geotecnici.
La condizione di verifica è soddisfatta se risulta valida la seguente disuguaglianza:

Ed<=Rd

Dove:
Ed: azione di progetto
Rd: resistenza di progetto
Per calcolare l’azione e la resistenza di progetto occorre procedere per steps successivi

1- Calcolo della resistenza nominale:

QLIM=QP+QS-WP

Il metodo utilizzato per il calcolo della capacità portante laterale “QS” è il metodo α, proposto da Tomlinson (1971).
La resistenza laterale si ricava dalla relazione:

QS=(αc+σKtanδ) Al fw

dove:
Al= superficie laterale del palo;
fw= fattore di correzione legato alla tronco-conicità del palo, ossia la diminuzione percentuale del diametro del palo
c = valore medio della coesione (o della resistenza a taglio in condizioni non drenate);
σ = pressione verticale efficace del terreno;
K = coefficiente di spinta orizzontale;
δ = attrito palo-terreno funzione della scabrezza della superficie del palo;
α = coefficiente empirico d’aderenza che dipende dal tipo di terreno, dal metodo di costruzione del palo, dal tempo, dalla profondità…si ricava da relazioni empiriche, esistono diverse in  letteratura.

Il parametro K si ottiene da relazioni empiriche che dipendono dalla tecnologia di esecuzione del palo e dal precedente stato di addensamento.

Il calcolo del carico limite laterale viene esplicitato nella seguente tabella.

carico_limite_laterale

Si è assunto:
K=1-senφ
δ=2/3φ
Per il calcolo del carico limite di punta si considera la soluzione proposta da Terzaghi, l’ipotesi che sta’ alla base del modello è che il terreno al di sopra della profondità raggiunta dalla punta del palo possa essere sostituito da un sovraccarico equivalente pari alla tensione verticale efficace, l’analisi del carico limite si riconduce a quello di una fondazione superficiale.

QP=(cNcsc+σNq+0.5γDNγsγ)Ap

Nq=a^2/[2cos^2(45+φ/2)]
a=e^[(0.75π-φ/2)tanφ]
Nc=(Nq-1)cotφ
Nγ=0.5tanφ[Kpγ/cos^2(φ)1]
Ap=Area della punta del palo

Terzaghi non ha mai spiegato molto chiaramente come ha ricavato il coefficiente Kpγ utilizzato per il calcolo di Nγ.

Il terzo termine può essere trascurato in quanto molto inferiore rispetto al primo, nel caso specifico essendo c=0, il primo termine si annulla. Il valore di Q si ricava dunque da:

QP=σNqAp=140 *41.44 *0.20=1160.32 KN

2-Calcolo della resistenza caratteristica Rc,k

Si determina dalla relazione contenuta nelle NTC (par. 6.4.3.1.1):

Rc,k=Min[(Rc;cal)media3; (Rc;cal)min/ ξ4]

Poiché il numero delle verticali indagate =1,  si pone ξ3= ξ4=1.7 (Tabella 6.4.III-NTC)

Rc,k,punta=QP3=1160.32/1.7=682.54 KN

Rc,k,laterale=QS3=299/1.7=175.88 KN

3-Calcolo della resistenza di progetto Rc,d

Si applicano i coefficienti riduttivi previsti dalle Norme tecniche (Tabella 6.4.II-NTC) nel caso di pali trivellati.

Rc,d=(Rc,k,puntab+ Rc,k,laterales-WP)

Rc,d= (682.54/1.35+175.88/1.15-81.68)=576.85 KN

4-Azione di progetto E d

Per determinare l’azione di progetto, i carichi verranno amplificati dai coefficienti riportati in Tabella 6.2.I (NTC).

Ed=Gγb+Qγq=250*1.3+150*1.5=520KN

Poichè l’azione di progetto è inferiore alla resistenza di progetto, la verifica risulta SODDISFATTA.

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